考数学了，欧冠8强抽签，一共会有多少种结果
我来回答吧，我刚在外围投了抽签的注，顺便研究了一下抽签概率问题。其实就是个排列组合问题，只是组合方式稍微有点点复杂。
欧冠的八强抽签和小组赛，16强不同，没有任何回避原则，同国联赛球队可以分一起。按照2018年以前的抽签规则（写这篇帖子时是2019年3月15号欧冠8强抽签之前，后面我再讲为啥以2018年作为时间节点的原因），8支球队分成4个组，不考虑主客场和对决顺序的情况下，有两种算法：
第一种算法，将8个球队看作8个颜色完全不同的彩色球，两个两个的放在4个玻璃缸里，相当于先在8个球里随机抽2个球随便放一个玻璃缸，然后再在剩下6个球里随机抽2个放另一个玻璃缸。如果玻璃缸有顺序，则有 C8,2 × C6,2 × C4,2 × C2,2（这个写法有问题，因为我没专业的数学软件，学过排列组合的都知道我写的什么意思） = 28×15×6×1=2520。但是这里讨论的抽签是不考虑比赛先后顺序的，所以玻璃缸是完全一样的，也就是说，玻璃缸的排列顺序共有A4,4种，所以这2520种可能，重复了A4,4=24次。所以答案应该是2520/24=105种对决方式。
第二种算法，依然将8个球队看作8个颜色完全不同的彩色球，分别放在8个定好顺序（或者说编了1-8号）的洞里，那就有A8,8=40320种可能。但显然这里被重复了，那重复了多少次呢？我们反过来推算，假设总共有N种对决方式，那么N要重复多少次，才刚好等于40320？答案很简单，任何一种对决方式分了4个组，如果对决之间有顺序那就共有A4,4种排法，而每一组对决又考虑了主客场顺序，所以4组主客场可能的组合就是2×4=16。所以N被重复了A4,4×16=384次，才达到了40320，所以N=40320/384=105。
现在我们回到第一段。为啥要以18年作为时间节点，这是因为欧冠从2018-2019赛季开始，8强和4强的抽签不再独立，主客场顺序也一起在2019年3月15号晚上决定，例如上半区是曼城VS巴萨，利物浦VS阿贾克斯，那么假如曼城和利物浦晋级，不用抽签，因为都在上半区，半决赛就是这俩碰面，但是要区分主客场顺序。这完全就等于刚才讲的第二种算法，8个颜色完全不同的彩色球，分别放在8个定好顺序的洞里，那就有A8,8=40320种对决方式。
求欧冠抽签结果
北京时间3月20日19：00(欧洲中部时间3月20日12：00)，08-09赛季*联赛1/4决赛、半决赛抽签仪式在瑞士尼翁举行，八强经过抽签，确定了直到决赛的对阵形势。最终，拜仁遭遇巴萨，利物浦死磕切尔西，曼联、阿森纳则抽中了相对较弱的波尔图、比利亚雷亚尔。
本赛季经过*杯小组赛、1/8决赛后，确定了八强成员。本次抽签，是为了确定1/4决赛、半决赛的对阵形势。抽签仪式于当地时间12时正式开始。欧足联先是播放了一个介绍八强的短片，随后开始抽签仪式。
由于今年的*杯决赛将在罗马奥林匹克球场进行，因此，本次抽签的嘉宾是前意大利国脚布鲁诺-孔蒂。孔蒂首先抽出的球队是比利亚雷亚尔，其对手是阿森纳。随后被抽出的是曼联，对手是波尔图。随后被抽出的是利物浦，其对手是切尔西。接下来，利物浦与切尔西相继被抽出，他们将成为对手。最后，巴塞罗那与拜仁相遇。
随后，抽签也抽出了半决赛的对阵形势，曼联vs波尔图的胜者，对阵阿森纳vs比利亚雷亚尔的胜者。另外两场比赛的胜者遭遇。
1/4决赛对阵结果(排名在前的先打主场)：
A、比利亚雷亚尔(西甲)VS阿森纳(英超)
B、曼联(英超)VS波尔图(葡超)
C、利物浦(英超)VS切尔西(英超)
D、巴塞罗那(西甲)VS拜仁慕尼黑(德甲)
半决赛抽签结果：
比赛B胜者VS 比赛A胜者
比赛D胜者 VS 比赛C胜者
欧冠1/4决赛将于欧洲时间4月7日开始第一回合，4月14日开始第二回合。而半决赛将于4月28日、5月5日进行。决赛于5月27日进行。
欧冠8强名单
本赛季欧冠八强球队，分别为皇马、拜仁、曼城、切尔西、利物浦、比利亚雷亚尔、马竞和本菲卡。
在八强中，英超和西甲各占3席。其中4支英超球队中，切尔西淘汰里尔，利物浦淘汰国米，曼城淘汰葡萄牙体育，只有曼联无缘晋级。西甲3队全部晋级，皇马逆转了巴黎圣日耳曼，马竞淘汰了曼联，比利亚雷亚尔客场爆冷，3比0击败尤文图斯，最终4-1淘汰对手。
另外两个席位，分别属于德甲和葡超。传统五大联赛中的法甲和意甲，则没有球队进入欧冠八强。
北京时间本周五19点，欧足联将进行1/4决赛的抽签。在本次抽签中，除了决定1/4决赛对阵之外，还将决定分区和决赛的主队。在本次抽签中，不再遵循“同足协回避原则”，也不会再区分种子队和非种子队。
在4月上旬和中旬的周中，将会进行1/4决赛两回合较量。在4月下旬和5月上旬的周中，将会进行两回合半决赛。5月28日，决赛将在巴黎法兰西体育场上演。
欧冠八强联赛分布：
欧冠八强中，英超占据三席（曼城、利物浦、切尔西），西甲也占据三席（皇马、马竞、比利亚雷亚尔）、德甲（拜仁）只占一席，意甲和法甲全军覆没，非五大联赛球队只有一支（葡超的本菲卡）。
欧冠八强的对阵情况将再次由抽签决定，抽签时间为北京时间本周五（3月18日）晚上19点。根据赛程，欧冠1/4决赛首回合在4月5日和6日进行，次回合在4月12日和13日进行。